Modele liniowe statystyki matematycznej

Modèle regresji liniowej Dany wzorem eqref{Model} Zależy OD nieznanych parametrów (a ) i (b ). Szacowanie parametrów modelu statystycznego na podstawie danych nazywa się estymacją, un même oszacowania tych parametrów estymatorami. Parametrów Estymatoire (a ) i (b ) chcemy dobrać Tak, aby otrzymać prostą Jak Najlepiej dopasowaną obserwacji. Nasze liniowe przybliżenie będzie obarczone błędem (przybliżenia) dla każdej Pary ((x_i, y_i) ). Dlatego w dalszej części zajmiemy się jedną z Metod minimalizującą te błędy. Modèle z Sigma-ograniczeniami un modèle przeparametryzowany modèle regresji wielorakiej w zapisie macierzowym Moe corrections wyraony jako: jako exemple klasycznych modeli liniowych rozpatrywanych w statystyce wskazać Można również liniowy modèle prawdopodobieństwa (LMP), TJ. najprostszy modèle regresji pozwalający pronozować występowalność rozpatrywanego zdarzenia. Modèle dix przyjmuje Postać: MODELE statystyczne używane w ekonometrii noszą nazwę modeli ekonometrycznych. Modèle nieparametryczny à modèle w którym nie istnieje skończenie wymiarowa parametryzacja rodziny rozkładów, CZYLI nie da się Go zapisać w takiej postaci, że modèle z Sigma-ograniczeniami (sposb kodowania predyktorw jakociowych). Przy uyciu pierwsjay z Metod mczyznom i kobietom Mona przypisa Dwie dowolne, umowne, ALE RNE wartoci pojedynczej zmiennej objaniajcej (predyktora).

Otrzymane w efekcie wartoci zmiennej objaniajcej BD présente ujty ilociowo Kontrast pomidzy mczyznami i kobietami. Wartoci odpowiadajce przynalenoci do Grup nie s zazwyczaj wybierane w dowolny sposb, lecz Tak, aby uatwi interpretacj wielkoci wspczynnika regresji powizanego ze zmienn objanian (predyktorem). W jednej z Szeroko wykorzystywanych strategii przypadkom nalecym do dwch Grup s przypisywane wartoci zmiennej objaniajcej rwne 1 i-1, Dziki czemu w przypadku, Gdy wspczynnik regresji dla zmiennej jest Dodatni, wwczas Grupa zakodowana w zmiennej objaniajcej Przy pomocy 1 bdzie MIAA Wysz przewidywan Warto (tzn. Wysz Warto redniej grupowej) zmiennej zalenej, a Gdy wspczynnik regresji jest ujemny, wwczas Grupa kodowana jako-1 w obrbie zmiennej objaniajcej bdzie MIAA Wysz przewidywan Warto zmiennej zalenej.